Народився Анатолій Іванович 31.01.1965 року в Хмельницькому районі, селі Вереміївка, в багатодітній українській родині Івана Андрійовича та Євгенії Василівни Заверух. Закінчив школу, здобув фах водія у Чорноострівському професійно-технічному училищі. Відслужив строкову службу.

Військовослужбовець 36 стрілецького батальйону оперативного командування «Захід», водій другого кулеметного взводу, старший сержант Анатолій Іванович був щирий, роботящий, теплий душею чоловік, дисциплінований, відповідальний воїн. Його сім’я була дружньою, працьовитою. Любив свою тендітну дружину Жанну, її сина, свою донечку Лідію, а онуки для нього були зірочками в небі – тішився, що має продовження роду. Та коли ворог прийшов на його землю, пішов добровольцем. Казав, що не може дивитись, як гинуть молоді. 7 квітня 22-го його з третього разу взяли, вручили повістку. Зачислили у військову частину А 4058. Тут саме йшла розконсервація військової техніки і потрібні були «золоті руки». Анатолій Іванович був досвідчений водій, мав 5 водійських категорій, знав у техніці кожний гвинтик. Через місяць їх з побратимами направили у Сумську область, село Добов’язівка. Він підвозив боєприпаси і вночі, і вдень під безперервними обстрілами. Побратими називали його батьком, поважно зверталися до нього "Батя" за його турботу про них, поради і жарти. Жартував, щоб підтримати психологічно, розрядити важку атмосферу обстрілів ворога 24/7. На початку серпня 22-го його з побратимами відправили у Піски Донецької області, у саме пекло війни. Вони не встигали уникати обстрілів, фосфорних бомб. Ворог обстрілював нещадно, та треба було йти вперед.

З фронту Анатолій Іванович завжди дзвонив рідним, як мав вільну хвилину, заспокоював і лишень іноді розповідав страшні картини війни, щоб виговоритись про наболіле, коли втрачали побратимів. І пояснював дружині на зауваження, що небезпечно: « Хто, як не я зможу під обстрілами підвозити на передову боєприпаси, адже для цього потрібен колосальний досвід».

Донька Лідія з теплотою згадує, як батько працював далекобійником і з кожного відрядження привозив їм подарунки, як брав її за руку і йшов з нею на базар вибирати в корзину смаколики. Татова улюблена професія обрана за покликом серця. Майже все життя за кермом машини, улюблені дороги, робота з людьми. Дружина Анатолія Жанна розповідає, як він мав у вересні приїхати на ротацію. Казав їй: «Навари мені пельменів, холодцю і піди собі купи вишите плаття, підем обвінчаємось. Дружина вибрала плаття, вислала чоловіку світлину, сподобалось… Але шлюбу не сталось. Анатолій Іванович пішов у засвіти, снаряд влучив у машину під час артилерійського обстрілу в Пісках 2 вересня 2022-го.

Він виконав військову присягу, яку давав українському народові безпосередньою участю у бойових діях щодо забезпечення національної безпеки і оборони, відсічі і стримуванні збройної агресії.

Рішенням Хмельницької міської ради від 23.09.2022 року присвоєно звання «Почесний громадянин Хмельницької міської територіальної громади» за особисту мужність та героїзм під час захисту державного суверенітету та територіальної цілісності України.