Народився Андрій Рибцов 1 лютого 1961 року. Він, хто народився в Росії, в родині військового, любив Україну, вболівав за неї не на словах, а на ділі. «Вона мене вигодувала і виховала. Це – моя Батьківщина», – казав Андрій Іванович. Після переїзду підлітком із родиною у Хмельницький із Владивостока закінчив школу №12. «Начитаний, обізнаний у всьому, закоханий в історію, Андрій був душею будь-якого товариства. Був дуже добрим, товариським, привітним, щирим і ввічливим...», – говорить дружина Наталя. Потім було Хмельницьке вище артилерійське командне училище. Молодим офіцером був відряджений на війну в Афганістан.

Польовий командир Андрій Рибцов, позивний «Балу», тримав фронт на початку російсько-української війни, коли армія приходила до тями від підступної агресії російської держави. Офіцер-артилерист, він сам відкликав себе з запасу, заявившись добровольцем у військкомат. Артилерійська тактика, маневрування з надлюдськими зусиллями при облаштуванні укріплень, розгублене командування і недосвідченість штабістів, військово-польовий побут із реальними загрозами життю – все це було реаліями його життя. Але постійна напруга, виснаження, перевтома – заміни не було весь період запеклих затяжних боїв, позиції залишав завжди останнім, – підірвали сили і здоров’я досвідченого захисника. Великого воїна, досвідченого стратега, якому не було рівних, забрала вічність…

Хмельничанин Андрій Рибцов – кавалер бойового ордена Богдана Хмельницького, командував батареєю, талановитий був у військовій справі. Коли навчався у Хмельницькому військово-артилерійському училищі, серед однокашників був найкращим у стрільбі. Навесні 2014 року він просився на фронт, але йому відмовляли через пошкоджену ногу. Ходив до військкомату, у відповідь чув: «Очікуйте». «Я, офіцер, буду ховатися за спини пацанів, а вони, дев’ятнадцятилітні, там свої голови кластимуть?!», – обурився Андрій Іванович і поїхав у Миколаїв та домігся призначення в 3-й десантно-штурмовий батальйон «Фенікс», сформований із добровольців у складі 79-ї окремої десантно-штурмової бригади. Зі своїм підрозділом обороняв населені пункти Широкине, Гранітне, Чермалик. Це під його командуванням було знищено чотири з шістьох російських ракетних установок «Град», котрі 24 січня 2015 року обстріляли Маріуполь.

Син офіцера, Андрій Рибцов, засвоїв батькову настанову: «Найбільший тягар війни лежить на солдатах. Офіцер повинен берегти їх». Беріг, навчав їх усьому, що знав. У короткі наїзди з передової у Хмельницький Андрій Рибцов 2014 року організовував допомогу захисникам України на Сході. На фронт потрібно було все, починаючи від бронежилета, шолома, тепловізора, закінчуючи питною водою. «Я не пам’ятаю жодного разу, щоб Андрій Іванович попросив щось для себе. Він приходив і говорив, що треба хлопцям, – згадує тодішній перший заступник голови Хмельницької облдержадміністрації Олександр Симчишин. – Потрібно було поселити бойового побратима – ми селили, треба було допомогти матеріально – шукали таку можливість, а когось і в госпіталі лікували…».

10 червня 2015 року, ще під час перебування на передовій, капітана Рибцова було нагороджено орденом Богдана Хмельницького III ступеня. Згодом йому було вручено медалі «За благодійну діяльність» від «Спілки Матерів Миру» і «23 окремий батальйон «Хортиця» від командування в/ч А-2988 за порятунок бійців 23-го батальйону.

Рішенням двадцять четвертої сесії Хмельницької міської ради від 28 вересня 2018 року за проявлену виняткову мужність, героїзм, незламність духу у захисті державного суверенітету і територіальної цілісності України, видатні заслуги перед народом України та територіальною громадою міста Хмельницького Андрію Рибцову присвоєно звання «Почесний громадянин міста Хмельницького», нагороджено Почесною відзнакою міської громади «Мужність і відвага».