Олександр Грицьків народився 20 червня 1985 року в селі Мокрець Ізяславського району Хмельницької області.

Після закінчення Хмельницької загальноосвітньої школи №29 здобував освіту в Хмельницькому політехнічному коледжі за фахом «Електромеханіка» та філії Національного університету «Львівська політехніка».

До того як приєднатися до лав ЗСУ, працював автоелектриком.

На захист України військовий став 23 жовтня 2022 року. Коли прийшла йому повістка, він, не задумуючись, пішов воювати. Пройшов підготовку в навчальному центрі й відправився на передову. Боронив країну на Лиманському напрямку.

Захисник загинув 27 січня 2023 року на Донеччині під час виконання бойового завдання. Майже рік і два місяці близькі не припиняли пошуків і сподівалися, що Олександр живий. Наприкінці березня 2024 року рідні отримали звістку, що Герой загинув.

Олександру Грицьківу назавжди буде 37 років…

У воїна залишилися батьки, дружина, діти, брат.

Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у мікрорайоні Ракове.