Народився Юрій 13 листопада 1984 року в місті Хмельницькому в тихій, освіченій інтелігентній родині. Навчався в навчально-виховному комплексі № 26 I-III ступенів. Закінчив вище професійне училище № 11, здобув кваліфікацію слюсаря-електрика з ремонту електроустаткування. У 2012 році закінчив Хмельницький інститут соціальних технологій Університету «Україна» за спеціальністю «Психологія».

Юрій Костюченко – військовий за покликанням. Служив у Збройних Силах України ще з 2003 року, в АТО – з 2014-го.

«Такі люди, як Юрій, є прикладом для кожного. Адже він віддав своє життя за нас, за нашу країну. Маємо про це пам’ятати завжди», – відзначив капелан Даніїл.

28 квітня 2022-го, під час виконання бойового завдання на Сході, в районі села Довгеньке, поблизу Ізюма, їхній опорний пункт накрила артилерія. Микола Поліщук, однокласник Юрія, говорить: «Кращого друга за нього, як у шкільні, так і в студентські часи, не було. Юру можу охарактеризувати як дуже відповідального хлопця. Він був старанним учнем, хорошим товаришем у колективі. Пам’ятаю, після школи його мрією було служити у спецпідрозділі. Ми з ним тренувалися, і його мрія здійснилася».

Друзі та бойові побратими згадують його як щиру, відповідальну і турботливу людину. «Від початку ротації ми разом були на Сході країни. Юрій був головним сержантом четвертої стрілецької роти 86-го ОБТрО ЗСУ й завжди був на зв’язку з особовим складом 24/7. Він завжди допомагав і словом, і ділом», – розповів побратим Роман із позивним «Механік», втираючи сльози. Роман також розповів, що познайомився з Юрієм у перший день ротації, 25 лютого. Вони разом проходили підготовку в Хмельницькому і разом пішли захищати країну.

Юрій, як досвідчений воїн, навчав оборонців стріляти, вести бій, берегти власне життя і життя побратимів. Він був фізично розвиненим, вимогливим до себе і завжди усміхненим. Він дорожив своїми друзями, але найбільшим другом була рідна мати.

Людмила Савеліївна виховувала двох синів – Сергія і Юрія – самостійно, оскільки рано втратила чоловіка. Виховувала синів правильними і чесними. Жили скромно, але дружно. Сергій був старшим і рано пішов у самостійне життя. Юрій був дуже близький із матір’ю, розповідав їй усе. Людмила Савеліївна знала всіх його друзів, справи на роботі, його уподобання і смаки. Син був для неї як тиха гавань, з ним було комфортно всім – рідним, друзям, побратимам. Він був скромним, добрим і виваженим, прислухався до порад матері. Де б не служив, не жалівся, не нарікав і не уникав важких справ. Він завжди телефонував або писав смс з фразою: «Все добре». Беріг рідну матір. Про те, що пішов у зону АТО у вересні 2014-го, Юрій повідомив лише братові. Він воював у найгарячіших точках: Донецькому аеропорту, Торезі, Старобільську.

Військова кар'єра Юрія розпочалася з контракту у військовій частині в Грузевиці, куди його запросив друг. Згодом він потрапив до 8-го окремого полку спеціального призначення, про який мріяв і куди його також покликав друг. Юрій гордився тим, що служить у цьому полку, бо кожен там – це фортеця. Юрій і сам був фортецею: мав незламний дух і волю. Перший стрибок із парашутом став для Юрія і радістю, і викликом, який він успішно подолав. На передовій Юрій був командиром відділення у зведеному загоні «Дика качка», мав позивний «Кіт». Він професійно розвідував позиції ворога, був «очима» артилерії, керував веденням вогню по ворожих позиціях, завжди приходив на допомогу побратимам. Старший сержант Юрій Костюченко жив і загинув заради України.

Юрій Костюченко був нагороджений Орденом «За мужність» III ступеня «За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі» та медалями: «10 років сумлінної служби», «За участь в антитерористичній операції», «Учасник АТО», «За воїнську доблесть», «Учасник бойових дій. Ветеран війни».

Рішенням Хмельницької міської ради від 23 вересня 2022 року йому було присвоєно звання «Почесний громадянин Хмельницької міської територіальної громади» за особисту мужність та героїзм у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України.