Народився Анатолій Людвигович в селі Шаровечка Хмельницького району, там виріс, закінчив школу.  У  1984  році  пішов  працювати  на  завод
«Катіон» оператором станків, там працювали його батьки Людвиг і Людмила Буяри. Працюючи, Анатолій паралельно навчався в Хмельницькому електромеханічному технікумі на спеціальності «Технік-технолог», закінчив його у 1990 році. Відслужив строкову службу і знову до праці.

Є воля, є сила, є наснага, щоб будувати сильну Україну. І він її будував так, як мислив, так, як уявляв. А коли прийшла загроза його державі, взяв у руки зброю і пішов захищати. «Я хочу бути незалежним. Я хочу вільно мріяти, думати, жити, творити. Я хочу бути господарем на своїй землі, але за це треба боротись», – це думки, це бажання, це стиль буття Анатолія Буяра.

Анатолій Людвигович служив у зоні АТО із 2016 року, був водієм в санітарній роті. Ціною власного життя він рятував життя поранених бійців, забираючи їх часто під шаленими обстрілами з поля бою. Душа боліла за поранених побратимів, але він і надалі вміло уникав небезпек і вивозив важкопоранених в безпечну зону.

Із початком повномасштабної війни чоловік не став чекати повістки, а відразу виявив бажання обороняти Україну – пішов у військкомат і оформив необхідні документи. Анатолій попросив дружину, щоб вона відвезла його в Шепетівку у військову частину. Рішення чоловіка було твердим, тому сказав дружині: якщо вона не відвезе
його туди, то поїде сам. А через два дні, при виконанні службового обов’язку, трагічно пішов… До небесного легіону…Там любити свою родину, свою Україну.

«Він був людиною з великої літери, дуже компанійським, добрим, завжди всім допомагав і нікому не відмовляв. Анатолій ні з ким не ворогував і не конфліктував», – згадує про Анатолія сусідка Юля. А ще вона зазначає, що Анатолій Буяр був хорошим сім’янином. Разом з дружиною вони виховували дванадцятирічну доньку. Це був люблячий батько і чоловік», – каже дівчина.

Торгівельний комплекс «Адвіс», завод залізно-бетонних конструкцій, власне господарство… І та його праця була нескінченною. Ніколи не сидів без діла. Ковані вироби із чорного металу, електрика, будівельна справа – це його майстровиті руки, розум і відповідальність створили йому шану і повагу, потрібність людям, бажання кожному допомогти і кожному зарадити.

А ще працював у Чехії, Португалії, Франції, знав мови тих країн. На багатьох будівельних майданчиках Франції залишились результати праці його рук. І тим пишався, бо не чекав, що держава має йому щось дати, а прагнув сам забезпечити свою родину, допомогти іншим і бути господарем у своєму житті. Де б він не був, де б він не працював, але всі його дороги вели в Україну. Не мислив, що може жити деінде поза її межами.

У родині його завше чекали: повернення батька, сина, чоловіка, зятя – то було родинне свято. Дружина Валентина, донька Світлана, рідна мати, батьки дружини – то була його тиха гавань, куди він повертався, де його розуміли, чекали і де йому було любо і затишно. З дружиною Валентиною прожили 17 щасливих років в гармонії і взаємоповазі. Розуміли одне одного, було не зрозуміло, хто ким командує і хто кому поступається– легко доходили спільної згоди, любили і шанували одне одного. Донька Світлана для Анатолія була сенсом його життя, чекав її народження, як Бога, сам дав їй ім’я і бавився з нею, пестив, виконував її забаганки, брав у подорожі за кордон. Але і наставляв її, щоб була розумницею, освіченою і вихованою. А ще був перфекціоністом. У нього все мало бути на своїх місцях, і щоб всім було зручно. Якщо рибалити взимку – то обов’язково з дружиною і донькою, але лід має бути розчищений, перевірена його товщина і міцність. А як азартно вони ловили ту рибу: хто більше і хто більшу, і за спеціальною технологією. І то була не потреба наловити риби, то був улюблений процес, улюблена розвага, шанс побути з родиною, насолодитись їхньою присутністю.

Йому було 54, але його буття – це відповідальність, досвідченість, доброта, знання і взаємоповага. Любив життя, був світлим воїном, мужнім захисником. Йдучи на війну, казав, що краще він туди піде, ніж вони прийдуть сюди, бо прагнув бути вільним душею у діях, мріях і помислах...

Анатолій Людвигович має нагороди: «Учасник бойових дій», «Учасник АТО», «За участь в антитерористичній операції», «За оборону рідної держави», подяки і грамоти за мужність, відвагу і захист України.

Рішенням Хмельницької міської ради від 23.09.2022 року Анатолію Буяру присвоєно звання «Почесний громадянин Хмельницької міської територіальної громади» за особисту мужність та героїзм під час захисту державного суверенітету та територіальної цілісності України.