Народився Анатолій Людвигович в селі Шаровечка Хмельницького району, там виріс, закінчив школу. У 1984 році пішов працювати на завод
«Катіон» оператором станків, там працювали його батьки Людвиг і Людмила Буяри. Працюючи, Анатолій паралельно навчався в Хмельницькому електромеханічному технікумі на спеціальності «Технік-технолог», закінчив його у 1990 році. Відслужив строкову службу і знову до праці.