Олександр Богач народився 6 квітня 1989 року у селищі Ярмолинці.
Після школи закінчив Ярмолинецький професійний ліцей.
У мирному житті жив та працював у місті Хмельницькому на СТО, а згодом на підприємстві з виробництва взуття «Гофра».
Олександр доєднався до війська 7 червня 2024 року. Служив у лавах 1-го єгерського батальйону 68-ї єгерської бригади, був стрільцем-оператором.
Загинув воїн 25 липня 2024 року під час виконання бойового завдання в районі н.п. Новоселівка Перша, Покровського р-ну, Донецької області. Близько двох років вважався зниклим безвісти. Загибель підтвердила ДНК-експертиза.
Герою навіки 35 років.
У Олександра залишилися син, донька, мати, батько та брат.