Антон Варшавський народився 29 серпня 1966 року у селі Купин Городоцького району Хмельницької області.
Після школи працював на заводі.
Згодом працював каменярем, займався виготовленням пам’ятників.
У березні 2022-го року Антон Едуардович долучився до війська добровольцем. Воював у лавах 53-ї окремої механізованої бригади, головний сержант.
Захисник загинув 7 квітня 2023 року на Авдіївському напрямку. Майже 3 роки вважався безвісти зниклим. Факт загибелі воїна підтвердила ДНК-експертиза.
Герою навіки 56.
У нього залишились дружина, син, невістка та два онуки.
Поховали Героя на кладовищі у мікрорайоні Гречани.