Микола Богачов народився 14 травня 1990 року у місті Краматорську.
Після школи закінчив вище професійне училище та Міжнародний науково-технічний університет ім. академіка Юрія Бугая, де здобув професію юриста.
Після строкової служби у армії служив у органах поліції.
У 2016 році став на захист України, підписавши контракт із ЗСУ. Служив у різних військових частинах, остання – Хмельницький 8-й полк Сил спеціальних операцій. Був командиром групи спецпризначення, старший лейтенант.
Загинув воїн 23 грудня 2025 року під час виконання бойового завдання біля села Свято-Покровське Донецької області.
Миколі Богачову було 35 років.
У нього залишилися донька та сестра.
Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у мікрорайоні Ракове.