Юрій Заремський народився 2 жовтня 1990 року в місті Хмельницький.

Навчався в Хмельницькій ЗОШ № 18. Після навчання у школі в 2017 році вступив у Хмельницький інститут соціальних технологій Університет «Україна».

В 2010 році підписав контракт із військовою частиною міста.

Після закінчення контракту пішов працювати у Хмельницький слідчий ізолятор.

З 2014 по 2015 рік служив у патрульній поліції особливого призначення «Богдан».

З травня 2015 року розпочав службу в Краматорському прикордонному загоні.

З 25 лютого 2022 року пішов добровольцем до лав ЗСУ.

Військовослужбовець окремої єгерської бригади імені Олекси Довбуша Збройних Сил України, солдат.

Розвідник, а потім вогнеметник, фаховий військовослужбовець. Навіть після важкого поранення вирішив повернутися на фронт.

Юрій Заремський загинув 27 серпня 2023 року поблизу населеного пункту Новоєгорівка Сватівського району Луганської області. Лише за тиждень його побратими змогли забрати тіло товариша із зони постійних обстрілів.

Юрію Заремському було лише 32 роки…

У нього залишилися дружина, шестирічний син, батьки, сестра.

Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у мікрорайоні Ракове.

Рішенням Хмельницької міської ради №33 від 15.09.2023 року за мужність у захисті державного суверенітету і територіальної цілісності України, видатні заслуги перед українським народом та Хмельницькою міською територіальною громадою удостоєний звання «Почесний громадянин Хмельницької міської територіальної громади» посмертно.