Олексій Левицький народився 17 грудня 1983 року у селі Зіньків Віньковецького району Хмельницької області.
Після школи працював різноробочим, а згодом на будівництві.
У грудні 2023 року Олексія мобілізували до лав ЗСУ. Він служив у 36-й окремій бригаді морської піхоти, мав військове звання «матрос».
Загинув воїн 19 грудня 2024-го року під час виконання бойового завдання на Курщині.
Олексію Левицькому навіки 41 рік.
У нього залишились мати, четверо доньок, сестра та два брати.
Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у мікрорайоні Ракове.