Андрій Старокож народився 17 липня 2003 року у селищі Новотроїцьке, на Херсонщині..
Після школи продовжив навчання у Мелітопольському професійно-технічному училищі.
Після окупації Херсонщини Андрій виїхав за кордон, у Чехію, звідки у серпні 2025 року повернувся до України. Одружився та створив сім’ю у селі Іванківці Хмельницької міської громади.
У вересні 2025 року чоловік уклав контракт із 13-м окремим десантно-штурмовим батальйоном імені Героя України полковника Тараса Сенюка 95-ї окремої ДШБр.
Загинув Андрій 24 березня 2026 року під час виконання бойового завдання поблизу н.п. Березове, на Дніпропетровщині.
Андрію Старокожу було лише 22 роки.
У нього залишились дружина, син, батьки та чотири сестри.
Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у селі Олешин Хмельницької міської громади.